Question

如圖，△ABC中A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（-1，1），C（1，1）
（1）將△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，請你在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）求點(diǎn)A從起點(diǎn)到終點(diǎn)所走過的路徑長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)將△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，分別將對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得出即可；
（2）根據(jù)弧長公式以及扇形半徑和圓心角得出答案即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）根據(jù)點(diǎn)A從起點(diǎn)到終點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的半徑為4，旋轉(zhuǎn)角為270°，
故路徑長：L=

270π×4

180

=6π．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及扇形弧長公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．