Question

2008年北京奧運會的比賽門票已接受公眾預(yù)訂，下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格．

比賽項目	票價（元/場）
男籃	1000
足球	800
乒乓球	500

（1）某球迷團準(zhǔn)備預(yù)訂三種球類門票共30張，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同．設(shè)男籃門票x張，門票總價格為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在（1）的條件下，若在現(xiàn)有資金25000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下預(yù)訂三種門票，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票費用的一半．有哪幾種預(yù)訂門票的方案？并指出哪種預(yù)訂方案費用最低，最低費用為多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)男籃門票x張，門票總價格為y元，根據(jù)門票總價格=男籃門票價格+足球門票價格+乒乓球門票價格即可求解；
（2）不等關(guān)系式為：總資金≤25000；乒乓球門票的費用不超過男籃門票費用的一半；乒乓球的票數(shù)≥0．

解答：解：（1）y=1000x+800x+500（30-2x）=1800x+15000-1000x=800x+15000．
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=800x+15000；

（2）根據(jù)題意知

800x+15000≤25000 500(30-2x)≤1000x× 1 2 30-2x≥0

∴10≤x≤12.5…（6分），
∴x=10，11，12
共三種方案
男籃10張，足球10張，乒乓球10張
男籃11張，足球11張，乒乓球8張
男籃12張，足球12張，乒乓球6張…（8分）
∵y隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=10時，y_最小=23000元
即男籃門票10張，足球票10張，乒乓球10張．費用最低為23000元．…（10分）

點評：考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系式組．