Question

如圖，O₁O₂＝7cm，⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2cm和3cm，O₁O₂交⊙O₂于點P．

（1）若把⊙O₁沿直線O₁O₂以每秒1cm的速度從左向右平移，經(jīng)過幾秒后⊙O₁與⊙O₂相切？
（2）若將⊙O₁以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，則經(jīng)過幾秒后⊙O₁與⊙O₂相切？

Answer 1

（1）2、6、8、12；（2）3、6、9

試題分析：根據(jù)相切時包含內(nèi)切和外切兩種情況依次分析即可得到結(jié)果.
（1）兩圓第一次外切時，經(jīng)過秒
兩圓第一次內(nèi)切時，經(jīng)過秒
兩圓第二次內(nèi)切時，經(jīng)過秒
兩圓第二次外切時，經(jīng)過秒；
（2）兩圓第一次外切時，經(jīng)過秒
兩圓內(nèi)切時，經(jīng)過秒
兩圓第二次外切時，經(jīng)過秒.
點評：設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且，圓心距為d：外離，則；外切，則；相交：則；內(nèi)切，則；內(nèi)含，則