Question

【題目】在平面直角坐標系中，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點F，點C與點E分別是對應(yīng)點（如圖所示），觀察對應(yīng)點與點的坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：

（1）分別寫出點A與點D，點B與點F，點C與點E的坐標

（2）若點P（a+9，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a、b的值．

Answer 1

【答案】（1）（1）點A的坐標為（2，3），點D的坐標為（﹣2，﹣3），點B的坐標為（4，2），點F的坐標為（﹣4，﹣2），點C的坐標為（1，1），點E的坐標為（﹣1，﹣1）；

（2）a=﹣3，b=﹣1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)寫出各點的坐標；

（2）找出對應(yīng)點的橫縱坐標之間的關(guān)系，列式計算即可．

解：（1）點A的坐標為（2，3），點D的坐標為（﹣2，﹣3），點B的坐標為（4，2），點F的坐標為（﹣4，﹣2），點C的坐標為（1，1），點E的坐標為（﹣1，﹣1）；

（2）由對應(yīng)點的坐標可知，對應(yīng)點的橫、縱坐標互為相反數(shù)，

∴a+9+2a=0，4﹣b+2b﹣3=0，

解得，a=﹣3，b=﹣1．