Question

23、某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況如圖所示．
（1）服藥后

2

小時(shí)，血液中含藥量最高，接著逐步衰減；
（2）服藥后6小時(shí)，血液中含藥量達(dá)到每毫升

2

微克；
（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

y=3x

；
（4）當(dāng)x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

y=-x+8

；
（5）如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)最有效的時(shí)間共有

4

小時(shí)．

Answer 1

分析：（1）看函數(shù)圖象最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可；
（2）找到自變量x=6時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上的函數(shù)值即可；
（3）設(shè)出正比例函數(shù)解析式，把（2，6）代入即可求解；
（4）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把（2，6）（6，2）代入即可求解；
（5）把y=3代入所得的兩個(gè)函數(shù)解析式，看得到的相應(yīng)時(shí)間，較大的數(shù)減較小的數(shù)即為有效時(shí)間．

解答：解：（1）由圖象可以看出：服藥后2小時(shí)，血液中含藥量最高，接著逐步衰減；
（2）由圖象可以看出：服藥后6小時(shí)，血液中含藥量達(dá)到每毫升2微克；
（3）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，把（2，6）代入得，k=3，
∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3x；
（4）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵（2，6）（6，2）在函數(shù)解析式上，
∴2k+b=6，6k+b=2，
解得k=-1，b=8，
∴當(dāng)x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+8；
（5）把y=3代入y=3x得，x=1；
把y=3代入y=-x+8得x=5，
∴有效時(shí)間為5-1=4，
∴如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)最有效的時(shí)間共有4小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：過原點(diǎn)的直線解析式的一般形式為y=kx（k≠0）；直線解析式的一般形式為y=kx+b（k≠0）；點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)就適合這個(gè)函數(shù)解析式．