Question

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷(xiāo)的甲品牌手機(jī)四月份售價(jià)比三月份每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣(mài)出相同數(shù)量的甲品牌手機(jī)，那么三月份銷(xiāo)售額為9萬(wàn)元，四月份銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元．

（1）四月份甲品牌手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)甲品牌及乙品牌手機(jī)銷(xiāo)售，已知甲每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)算用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.5萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，問(wèn)按此預(yù)算要求，可以有幾種進(jìn)貨方案，請(qǐng)寫(xiě)出所有進(jìn)貨方案？

（3）該店計(jì)劃五月在銷(xiāo)售甲品牌手機(jī)時(shí)，在四月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲品牌手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而乙品牌手機(jī)按銷(xiāo)售價(jià)4400元銷(xiāo)售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值？

Answer 1

【答案】（1）四月份甲品牌每臺(tái)售價(jià)4000元；（2）有3種方案：①購(gòu)進(jìn)甲種8臺(tái)，乙種12臺(tái)；②購(gòu)進(jìn)甲種9臺(tái)，乙種11臺(tái)；③購(gòu)進(jìn)甲種乙種各10臺(tái)；（3）的值應(yīng)取100．

【解析】

（1）可設(shè)四月份售價(jià)元，則三月份售價(jià)元，根據(jù)題中三月份及四月份的銷(xiāo)售額及銷(xiāo)售數(shù)量可列出關(guān)于x的分式方程，求解即可；

（2）可設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種臺(tái)，根據(jù)題中預(yù)算資金的范圍可列出關(guān)于y的一元一次不等式組，求解即可確定進(jìn)貨方案；

（3）由要使（2）中所有方案獲利相同可列出關(guān)于的一元一次方程，求解即可.

解：（1）設(shè)四月份售價(jià)元，則三月份售價(jià)元

可得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解且符合題意

∴原方程的解為

答：四月份甲品牌每臺(tái)售價(jià)4000元

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種臺(tái)

解得

因?yàn)?/span>y只能取整數(shù)，

所以①，；②，；③，，

答：有3種方案：①購(gòu)進(jìn)甲種8臺(tái)，乙種12臺(tái)，

②購(gòu)進(jìn)甲種9臺(tái)，乙種11臺(tái)，

③購(gòu)進(jìn)甲種乙種各10臺(tái)；

（3）

解得：

將代入中，得：原式

將代入中，得：原式

∴符合題意

答：的值應(yīng)取100