Question

已知函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4．
（1）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方？

Answer 1

分析：（1）可用兩點(diǎn)法來(lái)畫函數(shù)y=-2x+6與函數(shù)y=3x-4的圖象；
（2）兩函數(shù)相交，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組

y=-2x+6 y=3x-4

的解；
（3）函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象的上方，即-2x+6＞3x-4，解得x＜2．

解答：解：（1）函數(shù)y=-2x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，6），（3，0）
函數(shù)y=3x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-4），（

4

3

，0）
作圖為：

（2）解：根據(jù)題意得
方程組

y=-2x+6 y=3x-4

解得

x=2 y=2

即交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）
∴兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）

（3）由圖象知，當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)y=-2x+6的圖象在函數(shù)y=3x-4的圖象上方．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及位置關(guān)系，難度不大．