Question

已知函數(shù)y=-

2

x

，①當(dāng)1≤x≤2時(shí)y的取值范圍是

-2≤y≤-1

；②當(dāng)y≤2時(shí)x的取值范圍是

x≤-1或x＞0

．

Answer 1

分析：①先求出x=1，2時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)k＜0，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大解答；
②先求出y=2時(shí)對應(yīng)的x的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．

解答：解：①x=1時(shí)，y=-

2

1

=-2，
x=2時(shí)，y=-

2

2

=-1，
∵k=-2＜0，
∴-2≤y≤-1；

②當(dāng)y=2時(shí)，-

2

x

=2，
解得x=-1，
∵k=-2＜0，
∴y≤2時(shí)x的取值范圍是x≤-1或x＞0．
故答案為：-2≤y≤-1；x≤-1或x＞0．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)y=

k

x

，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．