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          如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先過(guò)點(diǎn)F作AF⊥BC于點(diǎn)F，由AD=AE，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得DF=EF，又由BD=CE，可得BF=CF，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)，證得結(jié)論．
          解答：證明：過(guò)點(diǎn)F作AF⊥BC于點(diǎn)F，
          ∵AD=AE，
          ∴DF=EF，
          ∵BD=CE，
          ∴BF=CF，
          ∴AB=AC．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知BD∥CE．
          （1）若∠C=70°，則∠DBC=
          110
          110
          °；
          （2）若∠C=∠D，則AC∥DF．
          請(qǐng)閱讀下面的說(shuō)理過(guò)程，并填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式．
          解：∵BD∥CE（已知），
          ∴∠1=∠C（
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ），
          又∵∠C=∠D（已知），
          ∴∠1=
          ∠D
          ∠D
          （等量代換），
          ∴AC∥DF（
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013年福建石獅第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知BD∥CE.

          （1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；
          （2）若∠C=∠D，則AC∥DF.
          請(qǐng)閱讀下面的說(shuō)理過(guò)程，并填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式.
          解：∵BD∥CE(已知)，
          ∴∠1=∠C(                          )，
          又∵∠C=∠D(已知)，
          ∴∠1=     (等量代換)，
          ∴AC∥DF(                          ).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆福建石獅第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知BD∥CE.
          


          


          （1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；
          


          （2）若∠C=∠D，則AC∥DF.
          


          請(qǐng)閱讀下面的說(shuō)理過(guò)程，并填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式.
          


          解：∵BD∥CE(已知)，
          


          ∴∠1=∠C(                          )，
          


          又∵∠C=∠D(已知)，
          


          ∴∠1=     (等量代換)，
          


          ∴AC∥DF(                          ).
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案