Question

當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程

x

x+3

=2+

a

x+3

會(huì)產(chǎn)生增根？

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）把分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根就是使最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值求出x，然后代入計(jì)算即可得解．

解答：解：方程兩邊都乘以（x+3）得，
x=2（x+3）+a，
∵方程產(chǎn)生增根，
∴x+3=0，
∴x=-3，
代入整式方程得，-3=2（-3+3）+a，
解得a=-3，
∴當(dāng)a=-3時(shí)，原方程會(huì)產(chǎn)生增根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．