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          24、如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條高，試說明AD•BC=BE•AC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據三角形高的定義可得到相等的直角，再由公共角，可證得△ADC∽△BEC，再根據相似三角形的性質：對應邊成比例變形即可求得．
          解答：證明：∵AD、BE是△ABC的高，
          ∴∠ADC=∠BEC．
          ∵∠C=∠C，
          ∴△ADC∽△BEC．
          ∴AD：BE=AC：BC．
          ∴AD•BC=BE•AC．
          點評：此題考查了相似三角形的判定和性質：
          ①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
          ②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
          ③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•甘肅）如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條高，試說明AD•BC=BE•AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：1997年甘肅省中考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．
          

			
          

			
          
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