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          如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是________，第n個圖形中所有弧的弧長的和是________（n為正整數(shù)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				10π    （n+4）π
          分析：根據(jù)弧長公式計算所給三個圖形的弧長和，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律進一步推廣即可．
          解答：根據(jù)弧長公式可得第一個圖形中的所有弧長的圓心角的和=360×3-180=180×5度．
          則弧長和==5π，
          依此算第二個圖形的弧長和=6π，
          推而廣之：第n個圖形的弧長和是5π+（n-1）π=（n+4）π，
          ∴第6個圖形中所有弧的弧長的和是10π．
          點評：此題的重點是計算所有弧長的圓心角的和．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫�。ɑ〉亩它c分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是
           
          ，第n個圖形中所有弧的弧長的和是
           
          （n為正整數(shù)）．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、同學們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學問題嗎？
          比如，學校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據(jù)積分排列名次．問學校一共要安排多少場比賽？
          我們畫出5個點，每個點各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點與另外4個點都會有一條線段連接（如右圖）．
          現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學校一共要安排10場比賽．
          同學們，請用類似的方法來解決下面的問題：
          姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          奧地利數(shù)學家皮克發(fā)現(xiàn)了一個計算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
          S=a+
          1
          2
          b-1，方格紙中每個小正方形的邊長為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．
          注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點叫做頂點；
          ②網(wǎng)格中小正方形的頂點叫格點．
          如：在圖①中，點A、B、C、D都正好在格點上，那么四邊形ABCD的面積S=8+
          1
          2
          ×4-1=9．
          運用上述知識回答：

          （1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
          （2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點都在格點上，且面積為6，請畫出這樣三個形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫出相應(yīng)的a、b的值．
          a=
          3
          3
          ；  a=
          1
          1
          ；  a=
          3
          3
          ；
          b=
          8
          8
          ．b=
          12
          12
          ．b=
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2009•門頭溝區(qū)一模）如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫�。ɑ〉亩它c分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是    ，第n個圖形中所有弧的弧長的和是    （n為正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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