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        1. 如圖,已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等,下列說(shuō)法:①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上;②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上;③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上;④點(diǎn)P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分線的交點(diǎn)上.其中正確的是( 。
          分析:根據(jù)在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上對(duì)各小題分析判斷即可得解.
          解答:解:∵點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等,
          ∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上,故①正確;
          點(diǎn)P在∠CBE的平分線上,故②正確;
          點(diǎn)P在∠BCD的平分線上,故③正確;
          點(diǎn)P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分線的交點(diǎn)上,故④正確,
          綜上所述,正確的是①②③④.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線的性質(zhì),熟記在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          29、如圖,已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn).AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)你填空完成下面的推理過(guò)程,并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù).
          解:過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.
          ∵在△ADE中,AD=AE(已知)
          AH⊥BC(所作)
          ∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線)
          又∵BD=CE(已知)
          ∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))
          即:BH=
          CH

          又∵
          AH⊥BC
          (所作)
          ∴AH為線段
          BC
          的垂直平分線
          ∴AB=AC(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
          ∠B=∠C
          (等邊對(duì)等角)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,且D在以AE為直徑精英家教網(wǎng)的⊙O上.
          (1)求證:BC是⊙O的切線;
          (2)已知∠B=28°,⊙O的半徑為6,求線段AD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖,已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等,下列說(shuō)法:①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上;②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上;③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上;④點(diǎn)P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分線的交點(diǎn)上.其中正確的是


          1. A.
            ①②③④
          2. B.
            ①②③
          3. C.
          4. D.
            ②③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等,下列說(shuō)法:①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上;②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上;③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上;④點(diǎn)P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分線的交點(diǎn)上.其中正確的是( 。
          A.①②③④B.①②③C.④D.②③
          精英家教網(wǎng)

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