Question

18、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是

35

度．

Answer 1

分析：過點(diǎn)E作EF⊥AD，證明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°-35°=55°，即可求得∠EAB的度數(shù)．

解答：解：過點(diǎn)E作EF⊥AD，
∵DE平分∠ADC，且E是BC的中點(diǎn)，
∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，
∴△ABE≌△AFE，
∴∠EAB=∠EAF．
又∵∠CED=35°，∠C=90°，
∴∠CDE=90°-35°=55°，
即∠CDA=110°，∠DAB=70°，
∴∠EAB=35°．

點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．