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          圓內(nèi)接正△ABC，如圖，則∠1+∠2+∠3=________度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				120
          分析：根據(jù)圓周角定理的推論，得∠1+∠3=∠A，再根據(jù)等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，從而可以得到答案．
          解答：∵△ABC是圓內(nèi)接正三角形
          ∴∠1+∠3=∠A=60°
          ∴∠1+∠2+∠3=120°．
          故答案為：120．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
          甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．
          乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，
          AD
          =
          BE
          =
          CF
          ，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．
          丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．
          （1）請(qǐng)你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
          （2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求精英家教網(wǎng)證）
          （3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、圓內(nèi)接正△ABC，如圖，則∠1+∠2+∠3=
          120
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•邯鄲一模）嘗試探究：
          小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，畫了一個(gè)Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心以AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，如圖，則AE=
          		5
          -1
          		5
          -1
          ；此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC•EC，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
          拓展延伸：
          小張利用上圖中的線段AC及點(diǎn)E，接著構(gòu)造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
          ①求證△ACF∽△FCE
          ②求∠A的度數(shù)；
          ③求cos∠A

          應(yīng)用遷移：
          利用上面的結(jié)論，直接寫出：
          ①半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)為
          		5
          -1
          		5
          -1

          ②邊長(zhǎng)為2的正五邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)為
          		5
          +1
          		5
          +1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          圓內(nèi)接正△ABC，如圖，則∠1+∠2+∠3=    度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案