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				圓內接正△ABC，如圖，則∠1+∠2+∠3=    度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)圓周角定理的推論，得∠1+∠3=∠A，再根據(jù)等邊三角形的每個內角都是60°，從而可以得到答案．
          解答：解：∵△ABC是圓內接正三角形
          ∴∠1+∠3=∠A=60°
          ∴∠1+∠2+∠3=120°．
          故答案為：120．
          點評：此題考查圓周角定理及等邊三角形的性質的綜合運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：
          甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形．
          乙同學：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，
          AD
          =
          BE
          =
          CF
          ，證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形．
          丙同學：我能證明，邊數(shù)是5時，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時，它可能也是正多邊形．
          （1）請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等；
          （2）請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求精英家教網證）
          （3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、圓內接正△ABC，如圖，則∠1+∠2+∠3=
          120
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•邯鄲一模）嘗試探究：
          小張在數(shù)學實踐活動中，畫了一個Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心以AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖，則AE=
          		5
          -1
          		5
          -1
          ；此時小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC•EC，請同學們驗證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
          拓展延伸：
          小張利用上圖中的線段AC及點E，接著構造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
          ①求證△ACF∽△FCE
          ②求∠A的度數(shù)；
          ③求cos∠A

          應用遷移：
          利用上面的結論，直接寫出：
          ①半徑為2的圓內接正十邊形的邊長為
          		5
          -1
          		5
          -1

          ②邊長為2的正五邊形的對角線的長為
          		5
          +1
          		5
          +1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          圓內接正△ABC，如圖，則∠1+∠2+∠3=________度．
          

			
          

			
          
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