Question

（2007•甘井子區(qū)模擬）已知E、F是平行四邊形ABCD的邊AB、CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BE=DF，線(xiàn)段EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、N．請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形并加以證明．（寫(xiě)出主要推理依據(jù)）
解：我選擇證明△______≌△______．

Answer 1

【答案】分析：本題是開(kāi)放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)其進(jìn)行證明．
解答：解：△DMF≌△BNE．
證明：四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，AD∥BC．（平行四邊形的定義）
∴∠F=∠E，∠FDA=∠A，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠A=∠CBE．（兩直線(xiàn)平行同位角相等）
∴∠FDA=∠CBE．
因?yàn)镈F=BE，
∴△DMF≌△BNE（ASA）．
點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．