Question

【題目】為了激勵(lì)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，刻苦鉆研，馬鞍山市某學(xué)校八年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)由低到高分為五個(gè)等級(jí)．競(jìng)賽結(jié)束后老師隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)情況繪制成如下的條形圖和扇形圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答以下問(wèn)題．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)扇形圖．

在本次抽樣調(diào)查中，成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別處于哪個(gè)等級(jí)？

成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的五個(gè)人中有名男生名女生，若從中任選兩人，則兩人恰好是一男一女的概率為多少？

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析；（2）成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)均處于等級(jí)；（3）

【解析】

（1）先求出D等級(jí)的百分比，再求出總?cè)藬?shù)，即可求出D等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，即可得到答案；

（3）通過(guò)列表法，展示所有等可能的結(jié)果和恰好一男一女的情況數(shù)，利用概率公式，即可求解．

（1）由統(tǒng)計(jì)圖信息可知：D等級(jí)人數(shù)所占百分比=1-40％-20％-10％-5％=25％

抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)=5÷5％=100（人），

D等級(jí)人數(shù)=100×25％=25（人）．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（2）∵本次調(diào)查的人數(shù)為人，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知：成績(jī)由低到高排序后，第50人和第51人的成績(jī)都在C等級(jí)，且C等級(jí)的人數(shù)最多，

∴成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)均處于等級(jí)；

（3）將三名男生分別標(biāo)記為將兩名女生分別標(biāo)記為．

列表如下：

根據(jù)表格可知從中任選兩人，共有20種等可能的結(jié)果，兩人恰好是一男一女的共有12種，

∴P(兩人恰好是一男一女)．