Question

（12分）問題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點，連結AP，BP，求AP＋BP的最小值．

嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點D，使CD＝1，則有＝，又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP＝AP＋PD．

請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP＋BP的最小值為 ．

自主探索：在“問題提出”的條件不變的情況下， AP＋BP的最小值為 ．

拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD＝90º，OC＝6，OA＝3，OB＝5，點P是上一點，求2PA＋PB的最小值．

Answer 1