Question

9、如圖，△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，則∠BDC=

110°

．

Answer 1

分析：在△EBC中，利用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算出∠EBC+∠ECB，而∠DBE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，則可得到∠DBC+∠DCB=2（∠EBC+∠ECB）=70°，然后在△DBC中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得到∠BDC的度數(shù)．

解答：解：∵∠BEC=145°，
∴∠EBC+∠ECB=180°-∠BEC=180°-145°=35°，
∵∠DBE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，
∴∠DBC+∠DCB=2（∠EBC+∠ECB）=70°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-70°=110°．
故答案為110°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．