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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，
          ∴∠EAD=∠FCB=90°，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠ADE=∠CBF，
          在Rt△AED和Rt△CFB中，
          ∵  ，
          ∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），
          ∴AD=BC，
          ∵AD∥BC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形
          【解析】由垂直得到∠EAD=∠FCB=90°，根據(jù)AAS可證明Rt△AED≌Rt△CFB，得到AD=BC，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可．本題考查了平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AD=BC，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)a，b滿足|a﹣6|+（b+12）2=0
          （1）a=　 　，b=　 　；
          （2）若小球M從A點(diǎn)向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)、小球N從B點(diǎn)向正半軸運(yùn)動(dòng)，兩球同時(shí)出發(fā)，小球M運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)，則小球N的速度是每秒　 　個(gè)單位；
          （3）若小球M、N保持（2）中的速度，分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過　 　秒后兩個(gè)小球相距兩個(gè)單位長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算
          （1）計(jì)算：（  ）﹣2+|  ﹣2|+3tan30°
          （2）先化簡(jiǎn)，再求值：  ﹣  ÷  ，其中x=﹣  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）
          如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G.
          求證CD⊥AB. 
          證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
          ∴  （  ），
           ∵ DE∥BC（已證），
          ∴ （  ），
          又∵∠1＝∠2（已知），
          ∴ （  ），
          ∴CD∥FG（  ），
          ∴ （兩直線平行同位角相等），
          ∵ FG⊥AB（已知），
          ∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
          即∠CDB＝∠FGB＝90°，
          ∴CD⊥AB. （垂直的定義）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長(zhǎng)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀把它均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
          (1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
          (2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
          (3)觀察圖②你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
          代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.
          (4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
          已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(寫出過程)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將△BDE沿DE所在直線折疊得到△B′DE（點(diǎn)B′在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB′，則AB′的長(zhǎng)為
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？ 
          

			
          

			
          
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