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        1. 已知變量y與x成反比例,它的圖象過點A(-2,3).求:
          (1)反比例函數(shù)解析式
          (2)從A(-2,3)向x軸和y軸分別作垂線AB、AC,垂足分別為B、C,則矩形OBAC的面積為
          6
          6

          (3)當(dāng)A點的橫坐標(biāo)為-4時,作AB1、AC1分別垂直于x軸、y軸,B1、C1為垂足,則所得矩形OB1AC1的面積是
          6
          6

          (4)將A點在圖象上任意移動到點A′,作A′B′、A′C′分別垂直于x軸、y軸,B′、C′為垂足,則所得矩形OB′A′C′的面積是
          6
          6

          由此,你可以結(jié)合上述信息得出結(jié)論是:
          |K|
          |K|
          分析:(1)利用變量y與x成反比例,它的圖象過點A(-2,3),直接代入y=
          k
          x
          ,求出即可;
          (2)利用圖象上點的性質(zhì)以及矩形面積求法得出即可;
          (3)利用(2)中所求方法,即可得出矩形面積;
          (4)利用以上面積求法即可得出矩形OB′A′C′的面積以及規(guī)律.
          解答:解:(1)∵y與x成反比例,它的圖象過點A(-2,3),
          代入y=
          k
          x
          ,∴k=xy=-6,
          ∴y=
          -6
          x
          ;

          (2)如圖1:
          ∵從A(-2,3)向x軸和y軸分別作垂線AB、AC,垂足分別為B、C,
          ∴AC=2,AB=3,
          ∴矩形OBAC的面積為:2×3=6;

          (3)如圖2,
          ∵A點的橫坐標(biāo)為-4,
          ∴A點的縱坐標(biāo)為:y=
          -6
          -4
          =
          3
          2
          ,
          ∴AB1=
          3
          2
          ,AC1=4,
          ∴矩形OB1AC1的面積是:4×
          3
          2
          =6;

          (4)同理可得出,A點在圖象上任意移動到點A′,作A′B′、A′C′分別垂直于x軸、y軸,B′、C′為垂足,
          則所得矩形OB′A′C′的面積是:6,
          ∴反比例函數(shù)圖象上的點向坐標(biāo)軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值,大小為|k|.
          點評:此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形面積求法,根據(jù)已知結(jié)合圖象得出是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知變量y與x成反比例函數(shù)關(guān)系,并且當(dāng)x=2時,y=-3.
          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)y=2時,x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知變量y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時,y=-3.
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求當(dāng)y=2時x的值;
          (3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出(1)小題中函數(shù)圖象的草圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知變量y與x成反比例,且x=1時,y=5,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知變量y與x成反比例,當(dāng)x=3時,y=-6.
          求:(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當(dāng) y=3時,x的值.

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