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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知Rt△ABC是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個(gè)等腰Rt△ADE,…,依此類推,第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是
           
          分析:設(shè)等腰直角三角形一個(gè)直角邊為1,根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的
          2
          倍,可以發(fā)現(xiàn)n個(gè)△,直角邊是第(n-1)個(gè)△的斜邊長(zhǎng),即可求出斜邊長(zhǎng).
          解答:解:設(shè)等腰直角三角形一個(gè)直角邊為1,
          等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的
          2

          第一個(gè)△(也就是Rt△ABC)的斜邊長(zhǎng):1×
          2
          =
          2
          ;
          第二個(gè)△,直角邊是第一個(gè)△的斜邊長(zhǎng),所以它的斜邊長(zhǎng):
          2
          ×
          2
          =(
          2
          )
          2
          ;

          第n個(gè)△,直角邊是第(n-1)個(gè)△的斜邊長(zhǎng),其斜邊長(zhǎng)為:(
          2
          )
          n

          故答案為:(
          2
          )
          n
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)認(rèn)真分析,根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的
          2
          倍,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.此題有一定的拔高難度,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          22、如圖,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,BD的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)E、F,CD=CG.
          (1)請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)(不增加其他的點(diǎn))分別構(gòu)造兩個(gè)菱形和兩個(gè)等腰梯形.那么,構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)是
          B,E,D,F(xiàn)
          E,D,C,G
          ;構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)是
          B,E,D,C
          E,D,G,F(xiàn)
          ;
          (2)請(qǐng)你各選擇其中一個(gè)圖形加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足為D,過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E,交⊙O于點(diǎn)F,且AE=BE.
          (1)求證:
          AB
          =
          AF
          ;
          (2)若BE•EF=32,AD=6,求BD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          5、如圖,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PE⊥AB交BA延長(zhǎng)線于E,PF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F,D為BC中點(diǎn),連接DE,DF.求證:DE=DF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.過(guò)點(diǎn)A做AE⊥AB,且AE=15,連接BE交AC于點(diǎn)P.
          (1)求PA的長(zhǎng);
          (2)以點(diǎn)A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷BE與⊙A是否相切,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知Rt△ABC中∠A=90°,AB=3,AC=4.將其沿邊AB向右平移2個(gè)單位得到△FGE,則四邊形ACEG的面積為
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