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          如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A（-1，0）、E（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，5）．
          （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
          （2）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax2+bx+c
          把A（-1，0），E（5，0）代入得：
          0=a-b+c
          0=25a+5b+c
          5=c

          解得：
          a=-1
          b=4

          ∴拋物線(xiàn)的解析式為：y=-x2+4x+5

          （2）過(guò)D作DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F
          ∵D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)
          ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，9）
          ∴S四邊形AEDB=S△AOB+S梯形OBDF+S△DEF
          =
          1×5
          2
          +
          (5+9)×2
          2
          +
          3×9
          2

          =
          5
          2
          +14+
          27
          2

          =30．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          暑假期間，北關(guān)中學(xué)對(duì)網(wǎng)球場(chǎng)進(jìn)行了翻修，在水平地面點(diǎn)A處新增一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行線(xiàn)路是一條拋物線(xiàn)（如圖所示），在地面上落點(diǎn)為B．有同學(xué)在直線(xiàn)AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4m，AC=3m，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5m，圓柱形桶的直徑為0.5m，高為0.3m（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)），以M點(diǎn)為頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為y軸，水平地面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
          （1）請(qǐng)求出拋物線(xiàn)的解析式；
          （2）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
          （3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線(xiàn)y=
          k
          x
          相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，連結(jié)AB交y軸于點(diǎn)E，且S△BOE=
          2
          3
          S△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)平行于x軸交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C．問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△POC與△OBE相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
          （3）拋物線(xiàn)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l∥y軸，點(diǎn)Q在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為t，試探索：當(dāng)S△AOB＜S△QOD＜S△BOC時(shí)，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
          （1）一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B′、B，求該拋物線(xiàn)的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫(xiě)出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3，BC=2，取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長(zhǎng)度后得到△DAO．
          （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線(xiàn)上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)OP．若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，分別以?xún)蓚�(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線(xiàn)為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過(guò)A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線(xiàn)y=
          1
          4
          x2+bx+c          經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1．
          （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）求證：ME是⊙P的切線(xiàn)；
          （3）設(shè)直線(xiàn)AC與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱(chēng)軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，
          ①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值；
          ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)CM的解析式y(tǒng)=-x+2并且線(xiàn)段CM的長(zhǎng)為2
          		2
          ．
          （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
          （2）設(shè)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且點(diǎn)A在B的左側(cè)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
          （3）若以AB為直徑作⊙N，請(qǐng)你判斷直線(xiàn)CM與⊙N的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知拋物線(xiàn)y1=-x2-2x+8的圖象交x軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．拋物線(xiàn)y2經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3．
          （1）確定A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求拋物線(xiàn)y2的解析式；
          （3）若過(guò)點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2交于M、N兩點(diǎn)，以MN為一邊，拋物線(xiàn)y2上任意一點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫(xiě)出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4），C（6，0）（如圖1）．
          （1）當(dāng)α=60°時(shí)，△CBD的形狀是______；
          （2）當(dāng)AH=HC時(shí)，求直線(xiàn)FC的解析式；
          （3）當(dāng)α=90°時(shí)，（如圖2）．請(qǐng)?zhí)骄浚航?jīng)過(guò)點(diǎn)D，且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)，是否經(jīng)過(guò)矩形CFED的對(duì)稱(chēng)中心M，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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