Question

【題目】材料閱讀：

若a是正整數，則長度為的線段是有可能表示正方形網格中兩個格點之間的距離（設小正方形的長度為單位1）．如圖1所示，A、B兩點之間的距離就是．

（1）在圖1中以A為一個端點，畫出一條長為的線段AC；

（2）（空格處填正整數，兩組數要求不一樣），并根據你填的數字，在圖2中畫出兩種對應的線段，其長度均為；

（3）利用材料所給的方法，直接寫出三邊長分別為、、的三角形的面積：__________．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）8、1；7、4；圖形見解析；（3）6.5

【解析】

（1）由勾股定理可知，則問題可解；（2）由勾股定理可知則問題可解；（3）由勾股定理可以畫出相應三角形，再由割補法求面積即可.

解：（1）如圖1；

（2）由于

故答案為8、1；7、4；

由此在圖2中畫出滿足條件的線段，如圖2中兩條實線所示；

（3）在仿照材料中所給的方法，可構造如圖2的虛線所示三角形

求三角形面積為：

故答案為．