Question

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部	85
高中部	85

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)中中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）85，85，80，100；（2）初中部成績(jī)好些；（3）初中代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，分別找出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的特點(diǎn)做出分析即可；

（3）利用方差的計(jì)算公式，分別計(jì)算出兩個(gè)隊(duì)的方差，比較方差得到結(jié)論．

解：（1）初中部的五名選手的成績(jī)分別是：75、80、85、85、100，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是85、85；

高中部的五名選手的成績(jī)分別是：70、75、80、100、100，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是80、100；

故答案為：85，85，80，100

（2）初中部成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚�(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

所以在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．

（3）∵初中部S2＝ [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，

高中部S’2＝ [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，

∴初中部S2＜高中部S’2

∴初中代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定．