Question

【題目】如圖, 甲乙兩城市相距千米,一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市,已知貨車出發(fā)小時(shí)后客車再出發(fā),先到終點(diǎn)的車輛原地休息,在汽車行駛過(guò)程中,設(shè)兩車之間的距離為 (千米),客車出發(fā)的時(shí)間為 (小時(shí)),它們之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論：

①貨車的速度是千米/小時(shí)；②離開(kāi)出發(fā)地后，兩車第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地千米；③貨車從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)小時(shí)；④客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距千米.正確的有（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

通過(guò)函數(shù)圖象可得，貨車出發(fā)1小時(shí)走的路程為60千米，客車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為6小時(shí)，根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系可以求出貨車和客車的速度，利用數(shù)形結(jié)合思想及一元一次方程即可解答．

由函數(shù)圖象，得：貨車的速度為60÷1=60千米/小時(shí)，客車的速度為600÷6=100千米/小時(shí)，故①正確；.

設(shè)客車離開(kāi)起點(diǎn)x小時(shí)后，兩車第一次相遇，根據(jù)題意得：.

100x=60+60x，.

解得：x=1.5，.

∴離開(kāi)起點(diǎn)后，兩車第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)為：1.5×100=150（千米），.

故②正確；.

貨車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)為：600÷60=10（小時(shí)），.

故③錯(cuò)誤；.

∵客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為6小時(shí)，貨車先出發(fā)1小時(shí)，.

∴此時(shí)貨車行走的時(shí)間為7小時(shí)，.

∴貨車走的路程為：7×60=420（千米），.

∴客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距：600-420=180（千米），故④正確．.

故選C．