Question

【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上（BC>AB），在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為S3；則S2020﹣S2019=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案

如圖，連接BE，

∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM，
∴△AME與△AMB同底等高，
∴△AME的面積=△AMB的面積，

∴當(dāng)AB=n時(shí)，△AME的面積記為，

∴當(dāng)n≥2時(shí)， ，

∴S2020﹣S2019= ，

故答案為：．