Question

印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．
出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，
離開原處二尺遠(yuǎn)，花貼湖面像睡蓮．
能算諸君請解題，湖水如何知深淺？

Answer 1

分析：本題應(yīng)先根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形（即荷花的折斷與不斷時恰好構(gòu)成直角三角形），再根據(jù)已知條件求解．

解答：解：設(shè)水深x尺，則荷花莖的長度為x+0.5，
根據(jù)勾股定理得：（x+0.5）²=x²+4
解得：x=3.75．
答：湖水深3.75尺．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．根據(jù)已知條件得出直角三角形各邊的長度，然后應(yīng)用勾股定理即可求出湖水的深度．