Question

7、如圖，一塊草地是長80 m，寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時草坪面積為y m²．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍是

y=（80-x）（60-x）=x²-140x+4800（0≤x＜60）

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Answer 1

分析：把兩條路進(jìn)行平移，與長為80m的路移動到上方，長為60m的路移動左方，那么草坪就變成了邊長為（80-x）和（60-x）的長方形，然后根據(jù)長方形的面積公式即可確定函數(shù)關(guān)系式，其中自變量的取值應(yīng)根據(jù)原來長方形的長、寬確定．

解答：解：依題意得把兩條路分別進(jìn)行平移，
長為80m的路移動到上方，長為60m的路移動左方，
∴草坪就變成了邊長為（80-x）和（60-x）的長方形，
∴y=（80-x）（60-x）=x²-140x+4800，
自變量的取值應(yīng)大于等于0，但應(yīng)小于60，即0≤x＜60．
故填空答案：y=（80-x）（60-x）=x²-140x+4800（0≤x＜60）．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是把兩條路進(jìn)行平移，使草坪的面積成為一長方形的面積．