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        1. (2011•金華)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖1,將n個(gè)邊長為1的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上,設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過矩形頂點(diǎn)B、C.
          (1)當(dāng)n=1時(shí),如果a=﹣1,試求b的值;
          (2)當(dāng)n=2時(shí),如圖2,在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN,使EF在線段CB上,如果M,N兩點(diǎn)也在拋物線上,求出此時(shí)拋物線的解析式;
          (3)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上,如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O.
          ①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值;
          ②直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式.

          (1)解:由題意可知,拋物線對稱軸為直線x=
          ,得b=1,
          答:b的值是1.
          (2)解:設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx+1,
          由對稱性可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(2,1)和點(diǎn)M(,2),,
          解得
          ∴所求拋物線解析式為
          答:此時(shí)拋物線的解析式是
          (3)解:①當(dāng)n=3時(shí),OC=1,BC=3,
          設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx,
          過C作CD⊥OB于點(diǎn)D,則Rt△OCD∽Rt△CBD,
          ,
          設(shè)OD=t,則CD=3t,
          ∵OD2+CD2=OC2,
          ∴(3t)2+t2=12,∴,
          ∴C(),又B(,0),
          ∴把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式,得
          解得:a=,
          答:a的值是﹣
          ②答:a關(guān)于n的關(guān)系式是

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•金華)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖1,將n個(gè)邊長為1的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上,設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過矩形頂點(diǎn)B、C.
          (1)當(dāng)n=1時(shí),如果a=﹣1,試求b的值;
          (2)當(dāng)n=2時(shí),如圖2,在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN,使EF在線段CB上,如果M,N兩點(diǎn)也在拋物線上,求出此時(shí)拋物線的解析式;
          (3)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上,如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O.
          ①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值;
          ②直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•金華)在中國旅游日(5月19日),我市旅游部門對2011年第一季度游客在金華的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查,統(tǒng)計(jì)如下:
          旅游時(shí)間
          當(dāng)天往返
          2~3天
          4~7天
          8~14天
          半月以上
          合計(jì)
          人數(shù)(人)
          76
          120
          80
          19
          5
          300
          若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則表示旅游時(shí)間為“2~3天”的扇形圓心角的度數(shù)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東煙臺卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (2011•金華)某班師生組織植樹活動(dòng),上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā),到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校,如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請回答下列問題:
          (1)求師生何時(shí)回到學(xué)校?
          (2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā),與師生同路勻速前進(jìn),早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn),請?jiān)趫D中,畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí),離校路程s與時(shí)間t之間的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí),離學(xué)校的路程;
          (3)如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā),到植樹地點(diǎn)后,植樹需2小時(shí),要求14時(shí)前返回到學(xué)校,往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km,試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北黃岡卷)數(shù)學(xué) 題型:填空題

          (2011?金華)在中國旅游日(5月19日),我市旅游部門對2011年第一季度游客在金華的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查,統(tǒng)計(jì)如下:

          旅游時(shí)間
          當(dāng)天往返
          2~3天
          4~7天
          8~14天
          半月以上
          合計(jì)
          人數(shù)(人)
          76
          120
          80
          19
          5
          300
          若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則表示旅游時(shí)間為“2~3天”的扇形圓心角的度數(shù)為_____

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          同步練習(xí)冊答案