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        1. (1997•昆明)解方程:
          1+
          1
          x+2
          -
          1-
          1
          x+3
          =-
          3
          2
          分析:先把原方程可變形為:
          x+3
          x+2
          -
          x+2
          x+3
          =-
          3
          2
          ,設(shè)
          x+3
          x+2
          =y,則原方程可變形為:y-
          1
          y
          =-
          3
          2
          ,求出y的值,再代入求出x即可.
          解答:解;原方程可變形為:
          x+3
          x+2
          -
          x+2
          x+3
          =-
          3
          2
          ,
          設(shè)
          x+3
          x+2
          =y,
          則原方程可變形為:
          y-
          1
          y
          =-
          3
          2
          ,
          解得:y1=-2,y2=
          1
          2
          ,
          當(dāng)y1=-2時,
          x+3
          x+2
          =-2,方程無解,
          當(dāng)y2=
          1
          2
          時,
          x+3
          x+2
          =
          1
          2
          ,解得:x=-
          10
          3

          則原方程的解是:x=-
          10
          3
          點(diǎn)評:此題考查了無理方程,運(yùn)用的知識點(diǎn)是換元法,關(guān)鍵是通過換元法把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程.
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