Question

（1997•昆明）解方程：

1+ 1 x+2

-

1- 1 x+3

=-

3

2

．

Answer 1

分析：先把原方程可變形為：

x+3 x+2

-

x+2 x+3

=-

3

2

，設(shè)

x+3 x+2

=y，則原方程可變形為：y-

1

y

=-

3

2

，求出y的值，再代入求出x即可．

解答：解；原方程可變形為：

x+3 x+2

-

x+2 x+3

=-

3

2

，
設(shè)

x+3 x+2

=y，
則原方程可變形為：
y-

1

y

=-

3

2

，
解得：y₁=-2，y₂=

1

2

，
當(dāng)y₁=-2時(shí)，

x+3 x+2

=-2，方程無(wú)解，
當(dāng)y₂=

1

2

時(shí)，

x+3 x+2

=

1

2

，解得：x=-

10

3

．
則原方程的解是：x=-

10

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了無(wú)理方程，運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)是換元法，關(guān)鍵是通過(guò)換元法把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程．