Question

（本題5分）當(dāng)取何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根?

Answer 1

解

考點(diǎn)：
分析：由于一元二次方程有實(shí)數(shù)根，所以△≥0，再由此方程是一元二次方程可知m≠0，根據(jù)這兩個(gè)條件求出m的取值范圍即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，
∴△≥0，
即△=b²-4ac=（2m-1）²-4m²
=4m²-4m+1-4m²=-4m+1≥0，
∴，
∵此方程是一元二次方程，
∴m²≠0，即m≠0．
∴m的取值范圍是：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根的判別式，在解答此類題目時(shí)一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．