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          如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，求折痕CE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論．
          試題解析：∵△CEO是△CEB翻折而成，
          ∴BC=OC，BE=OE，
          ∵O是矩形ABCD的中心，
          ∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，
          ∴AE=CE，
          在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
          即62=AB2+32，
          解得AB=，
          在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=，
          AE2=AO2+OE2，
          即（）2=32+x2，
          解得x=，
          ∴AE=EC=．
          考點: 1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，點E、點F分別在邊BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

          （1）若AE＝3，求EC的長；
          （2）若點G在DC上，且∠CGA＝120°，求證：AG＝EG＋FG。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，則五邊形ABCDE的面積等于　_________�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H.

          （1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
          （2）當(dāng)點G運(yùn)動到什么位置時，BH垂直平分DE？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為(4，0)，D點坐標(biāo)為(0，3)，則AC的長為(　　)
          A．4B．5
          C．6D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點A到對角線BD的距離為（     ）
          A．B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為
          A．1B．2 C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中是真命題的是
          A．兩邊相等的平行四邊形是菱形
          B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
          C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
          D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案