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          如圖，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由垂直的定義得到∠AOD=90°，再由BO平分∠AOC，得到∠AOB=∠BOC，然后設(shè)∠AOB=2x，則∠COD=5x，∠BOC=2x，再利用周角的定義得到2x+2x+5x+270°=360°，
          解得x=30°，即可計(jì)算出∠AOB=2x=60°．
          解答：解：∵OA⊥OD，
          ∴∠AOD=90°，
          ∵BO平分∠AOC，
          ∴∠AOB=∠BOC，
          設(shè)∠AOB=2x，則∠COD=5x，∠BOC=2x，
          ∴2x+2x+5x+90°=360°，
          解得x=30°
          ∴∠AOB=2x=60°．
          點(diǎn)評：本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差．也考查了角平分線的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．
          （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；
          （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=x°）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．
          （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；
          （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=°）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

          （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；
          （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=°）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆浙江省杭州市三墩中學(xué)初三上學(xué)期期末考試模擬數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

          （1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數(shù)；
          （2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數(shù)．（提示：設(shè)∠COD=°）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案