Question

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，A點坐標為（0，2），E是線段BC上一點，且∠AEB=60°，沿AE折疊后B點落在點F處，那么點F的坐標是

 

．

Answer 1

分析：由題意知，因為∠AEB=60°，所以∠BAE=∠EAF=∠FAO=30°，AF=AB=2，作FD⊥CO于D，FG⊥AO于G，∠FAG=30°，所以FG=1，AG=

3

，所以GO=2-

3

，所以點F的坐標為（-1，2-

3

）．

解答：解：∵∠AEB=60°
∵沿AE折疊后B點落在點F
∴∠BAE=∠EAF=∠FAO=30°，AF=AB=2，
作FD⊥CO于D，FG⊥AO于G，∠FAG=30°，
∴FG=1，AG=

22-12

=

3

，
∴GO=2-

3

，
∴點F的坐標為（-1，2-

3

）．
故答案為：（-1，2-

3

）．

點評：翻折后，△ABE≌△AFE，所以對應線段，對應角都相等；求某一點的坐標，可以過這一點，向x軸或者y軸作垂線，分別求出這一點與x軸和y軸的距離，然后根據象限確定點的坐標符號．