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        1. 6.如圖,AD為△ABC的高,BE為△ABC的角平分線,若∠EBA=32°,∠AEB=
          70°.
          (I)求∠CAD的度數(shù);
          (2)若點(diǎn)F為線段BC上任意一點(diǎn),當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí),則∠BEF的度數(shù)為58°或20°.

          分析 (1)根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可;
          (2)分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況解答即可.

          解答 解:(1)∵BE為△ABC的角平分線,
          ∴∠CBE=∠EBA=32°,
          ∵∠AEB=∠CBE+∠C,
          ∴∠C=70°-32°=38°,
          ∵AD為△ABC的高,
          ∴∠ADC=90°,
          ∴∠CAD=90°-∠C=52°;
          (2)當(dāng)∠EFC=90°時(shí),∠BEF=90°-∠CBE=58°,
          當(dāng)∠FEC=90°時(shí),∠BEF=180°70°-90°=20°,
          故答案為:58°或20°.

          點(diǎn)評 本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理,掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          4.近幾年來,國家對購買新能源汽車實(shí)行補(bǔ)助政策,2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動(dòng)力汽車”(用D表示)實(shí)行每輛3萬元的補(bǔ)助,小劉對該省2016年上半年“純電動(dòng)乘用車”(有三種類型分別用A、B、C表示)和“插電式混合動(dòng)力汽車”的銷售計(jì)劃進(jìn)行了研究,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

          (1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
          (2)求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù);
          (3)為進(jìn)一步落實(shí)該政策,該省計(jì)劃再補(bǔ)助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品,請你預(yù)測,該省16年計(jì)劃大約共銷售“插電式混合動(dòng)力汽車”多少輛?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          5.化簡a2÷b•$\frac{1}$的結(jié)果是(  )
          A.aB.$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$C.$\frac{a}{^{2}}$D.a2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          2.如圖,小明的家D距離大樹底部A是9米,一次臺風(fēng)過后,大樹在離地面3米的點(diǎn)B處折斷,頂端著地處點(diǎn)C在AD上,又知BC恰好等于CD.
          (1)請用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡,不必寫作法);
          (2)求大樹折斷前高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          1.在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,D,E分別為邊AB,AC上的動(dòng)點(diǎn),且DE∥BC,設(shè)BD=x,四邊形BDCE的面積為S.若四邊形DBCE的周長為60,則S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是S=-$\frac{1}{2}$x2+15x,四邊形DBCE的面積最大值為$\frac{225}{2}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          11.如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,∠ADC=85°,在探究“四點(diǎn)共圓的條件”的活動(dòng)中,知道∠ADC與∠ABC互補(bǔ),若∠EBC是ABCD的一個(gè)外角,則∠EBC=85°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          18.如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          15.某種零件,標(biāo)明要求是φ20±0.02(φ表示直徑,單位:毫米),經(jīng)檢查,一個(gè)零件的直徑是19.9mm,它合格(“填合格”或“不合格”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          16.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):$\frac{3}{5}$,0,$\frac{π}{3}$,3.14,-$\frac{2}{3}$,-0.55,8,1.121 221 222 1…,0.21111…
          整數(shù)集合:{0,8, …};
          分?jǐn)?shù)集合:{$\frac{3}{5}$,3.14,-$\frac{2}{3}$,-0.55,0.21111 …};
          有理數(shù)集合:{$\frac{3}{5}$,0,3.14,-$\frac{2}{3}$,-0.55,8,0.21111…};
          無理數(shù)集合:{$\frac{π}{3}$,1.1212212221…  …};
          非負(fù)數(shù)集合:{$\frac{3}{5}$,0,3.14,8,0.21111 …}.

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          同步練習(xí)冊答案