Question

如圖，已知點（1，3）在函數(shù)的圖象上．正方形ABCD的邊BC在x軸上，點E是對角線BD的中點，函數(shù)的圖象又經(jīng)過A、E兩點，則點E的橫坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知點的坐標代入函數(shù)解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)設出A和E的坐標，因為函數(shù)圖象過這兩點，把設出的兩點坐標代入到函數(shù)解析式中得到①和②，聯(lián)立即可求出a和b的值，得到E的坐標．
解答：解：把（1，3）代入到y(tǒng)=得：k=3，
故函數(shù)解析式為y=，
設A（a，）（a＞0），根據(jù)圖象和題意可知，點E（a+，），
因為y=的圖象經(jīng)過E，
所以將E代入到函數(shù)解析式中得：（a+）=3，
即a²=，
求得：a=或a=-（不合題意，舍去），
∴a=，
∴a+=，
則點E的橫坐標為．
故答案為：．
點評：此題考查學生會根據(jù)一點的坐標求反比例的解析式，靈活運用正方形及反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題，是一道中檔題．