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          已知：在Rt△ACB中，∠ACB=90。，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10, 請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵CD是斜邊AB上的中線，CD=4.
                 ∴ AB=8(直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半）由題得：a+b=10     ① ，
                   又∠ACB=90。 ∴a2+b2=82      ②  ；
                   將①式兩邊平方的： a2+2ab+b2=100    ③；
                    ③- ②得 2ab=100-64          
                   ∴ ab=18         ∴S△ACB=ab=9 (其他方法也可以，比如用一元二次方程解出,然后算出面積) 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點(diǎn)（不與A、C不精英家教網(wǎng)重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，在射線DQ上運(yùn)動(dòng)，連接PA、PC．
          （1）當(dāng)PA=PC時(shí)，求出AD的長；
          （2）當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，求出AD、DP的長；
          （3）當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時(shí)，求出AD、DP的長；
          （4）在運(yùn)動(dòng)變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時(shí)AD與DP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請你利用所學(xué)知識求△ACB的面積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案