Question

如圖，直線(xiàn)與交于、兩點(diǎn)，且與半徑垂直，垂足為，，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)，使得．

（1）判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

Answer 1

（1）OA⊥AB，OA為⊙O半徑得直線(xiàn)AB與⊙O相切 （2）

試題分析：（1）解：直線(xiàn)AB與⊙O相切．
∵∠ODC=30°，OA⊥CD , ∴∠DOA=60°.
∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA=60°．
又∵AD=AB∴∠DAB=30°.∴∠OAB=90°.
∴OA⊥AB
∵OA為⊙O半徑，∴直線(xiàn)AB與⊙O相切．
（2） ∵ 
∵
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，掌握直線(xiàn)與圓的位置的判定方法