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          如圖，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求證：AD⊥BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，∵AF∥BC，
          ∴∠EAF+∠ABC=180°，
          ∵AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，
          ∴∠BAD+∠ABD=
          1
          2
          （∠EAF+∠ABC）=90°，
          ∴∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°，即AD⊥BD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，則∠3-∠1的度數(shù)為（　�。�
          A．76°B．52°C．75°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EF于E，則∠2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，求證：EG⊥FG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線a∥b，則∠α=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
          請在橫線上將下面的解答過程填寫完成，并在后面的括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．
          解：因為BD平分∠ADC（已知）
          所以∠ADC=2∠1=______°（已知）
          又因為AB∥CD（已知）
          所以∠A+______=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
          所以∠A=180°-______=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，則∠EPF=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠DAC、∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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