Question

【題目】點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)滿足，且多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式．

（1）的值為____ ____，的值為___ ____，的值為____ ____；

（2）已知點(diǎn)、點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動:

① 若點(diǎn)和點(diǎn)經(jīng)過秒后在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇，求出的值和點(diǎn)所表示的數(shù)；

② 若點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)處，動點(diǎn)再出發(fā)，則運(yùn)動幾秒后這兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位？

Answer 1

【答案】（1） -6；-3；24；（2）①3；3；②3．2秒或4．2秒．

【解析】

試題（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得b+3=0，c-24=0，由多項(xiàng)式為五次四項(xiàng)式得，解得a、b和c的值；

（2）①利用點(diǎn)P、Q所走的路程=AC列出方程；

②此題需要分類討論：相遇前和相遇后兩種情況下PQ=5所需要的時(shí)間．

試題解析：（1） 由題意得，b+3=0，c-24=0，，-a≠0，

解得b=-3，c=24，a=-6，

故答案是：-6；-2；24；

（2）①依題意得 3t+7t=|-6-24|=30，

解得 t=3，

則3t=9，

所以-6+9=3，

所以出t的值是3和點(diǎn)D所表示的數(shù)是3；

②設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒后，P、Q兩點(diǎn)間的距離是5．

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)，3x+5+7（x-1）=30，

解得 x=3．2．

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí)，3x-5+7（x-1）=30，

解得 x=4．2．

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3．2秒或4．2秒后，這兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位．