Question

有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為

 

．

Answer 1

分析：連接AB，則在直角△ABC中，已知AC，BC可以求AB，根據(jù)AB，BD，AD可以判定△ABD為直角三角形，且四邊形ABCD的面積S=S_△ABD-S_△ABC．所以求直角△ABC和直角△ABD的面積即可．

解答：解：連接AB，
在直角△ABC中，AC=4，BC=3，
則AB=

AC2+BC2

=5，
又∵AB²+BD²=25+144=169=AD²，
∴△ABD為直角三角形，
且四邊形ABCD的面積為S=S_△ABD-S_△ABC，
=

1

2

×AB×BD-

1

2

×AC×BC，
=

1

2

×12×5-

1

2

×3×4，
=30-6，
=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，考查了直角三角形的判定，本題中連接AB分別計(jì)算AB、S_△ABD、S_△ABC是解題的關(guān)鍵．