Question

如圖，有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為

 

．

Answer 1

分析：先連接AB，求出AB的長(zhǎng)，再判斷出△ABC的形狀即可解答．

解答：解：作輔助線：連接AB，
因?yàn)椤鰽BD是直角三角形，所以AB=

AD2+BD2

=

32+42

=5，
因?yàn)?²+12²=13²，所以△ABC是直角三角形，
則要求的面積即是兩個(gè)直角三角形的面積差，
即

1

2

×12×5-

1

2

×3×4=30-6=24．

點(diǎn)評(píng)：巧妙構(gòu)造輔助線，問(wèn)題即迎刃而解．綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理．