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          如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個單位長度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后得△．
              
          （1）求以A為頂點，且經(jīng)過點的拋物線的解析式；
              
          （2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．
              
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意，得A (1，0)， (2，0)， (2，1)．設以A為頂點的拋物線的解析式為    ∵ 此拋物線過點 (2，1)，∴ 1＝a (2－1)2．∴  a＝1．
              
          ∴ 拋物線的解析式為y＝(x－1)2．  
              
          :（2）方法1：∵ 當x＝0時，y＝(0－1)2＝1．∴ D點坐標為 (0，1)．       
              
          由題意可知OB在第一象限的角平分線上，故可設C (m，m)，代入y＝(x－1)2，得m＝(m－1)2，  解得m1＝＜1，m2＝＞1（舍去）．∴ .  
              
          方法2：令x=0，y=（0－1）2=1，∴D點坐標為（0,1）.
              
          ∵直線OB在第一、三象限的角平分線上，∴直線OB的解析式為：y=x
              
          根據(jù)題意得，解得   
              
          ∵x1=＞1（舍去），所以點C坐標為（，）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正精英家教網(wǎng)方向平移1個單位長度后得△AA1B1．
          （1）求以A為頂點，且經(jīng)過點B1的拋物線的解析式；
          （2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•橋東區(qū)二模）如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
          （1）請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；
          （2）線段OA1的長度是
          6
          6
          ，∠AOB1的度數(shù)是
          135°
          135°
          ；
          （3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，B（4，2）．
          （1）△OAB向下平移3個單位后得△O1A1B1，則A1的坐標為
          （4，-3）
          （4，-3）
          ；
          （2）△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得△OA2B2，則B2的坐標為
          （2，-4）
          （2，-4）
          ；
          （3）在圖中畫出△O1A1B1，△OA2B2，直接寫出它們覆蓋的面積為
          9
          20
          9
          20
          平方單位．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，B（4，2），△OAB向下平移3個單位后得△O1A1B1，畫出△O1A1B1；
          （2）△OAB繞點（2，0）逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△O2A2B2，畫出圖形并寫出各個頂點的坐標分別為
          O2（2，2），A2（2，-2），B2（4，-2）
          O2（2，2），A2（2，-2），B2（4，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，且△OAB的面積為9，函數(shù)y=
          kx
          （x＞0）的圖象經(jīng)過點B．
          （1）求點B的坐標；
          （2）求反比例函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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