Question

甲，乙兩廠分別生產(chǎn)直徑為246mm的標(biāo)準(zhǔn)籃球．從兩廠各自生產(chǎn)的籃球中分別隨機(jī)抽取10個(gè)，得到甲廠籃球?qū)嶋H直徑的方差是2，乙廠籃球?qū)嶋H直徑的標(biāo)準(zhǔn)差S_乙=1.96．生產(chǎn)質(zhì)量較穩(wěn)定的廠是________廠．

Answer 1

甲
分析：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根可求出甲的標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義回答．
解答：∵S_甲=，S_乙=1.96
∴S_甲＜S_乙
∴生產(chǎn)質(zhì)量較穩(wěn)定的廠是甲廠
故填甲．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．