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				精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊AB的中點，連接AC、DE交于點O．記向量
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則向量
          OE
          =
           
          （用向量
          a
          、
          b
          表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行四邊形法則，求出向量
          DE
          的表達式，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出
          OE
          的表達式．
          解答：解：∵
          DE
          =
          AE
          -
          AD
          ，
          E是邊AB的中點，
          ∴
          DE
          =
          1
          2
          AB
          -
          AD
          =
          1
          2
          a
          -
          b
          ．
          ∵△DOC∽△EOA，
          ∴
          OE
          OD
          =
          AE
          DC
          =
          1
          2
          ，
          ∴
          OE
          =
          1
          3
          DE
          =
          1
          3
          （
          1
          2
          a
          -
          b
          ）=
          1
          6
          a
          -
          1
          3
          b
          ．
          故答案為：
          1
          6
          a
          -
          1
          3
          b
          ．
          點評：此題結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)考查了平面向量的相關(guān)概念，利用三角形法則和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D，G在CB或其延長線上，A在EF所在直線上，又二次函數(shù)y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教網(wǎng)CD的邊長a等于點P，Q間的距離．
          （1）求m的取值范圍；
          （2）求a和四邊形DEFG的面積S；
          （3）若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1，x2，并設(shè)
          CGCB
          =k          ，求sin∠E和k．
          （（2），（3）的結(jié)果都用含m的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)交AB，DC于E，F(xiàn)．
          （1）證明：四邊形BFDE是平行四邊形；
          （2）BD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)
           
          度時，平行四邊形BFDE為菱形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P點作MN∥AD，EF∥CD，分別精英家教網(wǎng)交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF．
          （1）請判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由；
          （2）當
          BP
          PD
          =2          時，求
          S平行四邊形PEAM
          S△ABD
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知平行四邊形ABCD．
          （1）用直尺和圓規(guī)作出么ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
          （2）求證：△ABE是等腰三角形；
          （3）在（1）中所得圖形中，除△ABE外，請你寫出其他的等腰三角形．（不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形ABCD，作DE⊥AB，垂足為E，把三角形AED沿AB方向平移AB長個單位長度．
          （1）作出平移后的圖形；
          （2）經(jīng)過這樣的平移后，原來的圖形變成了什么圖形？
          （3）這兩個圖形的面積相等嗎？只需給出答案，不必說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案