Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是_______；

（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

m

…

則m的值為_______；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)________．

Answer 1

【答案】（1）任意實(shí)數(shù)；（2）；（3）見解析；（4）①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．

【解析】

（1）沒有限定要求,所以x為任意實(shí)數(shù),

（2）把x＝3代入函數(shù)解析式即可,

（3）描點(diǎn),連線即可解題,

（4）看圖確定極點(diǎn)坐標(biāo),即可找到增減區(qū)間.

解：（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；

故答案為：任意實(shí)數(shù)；

（2）把x＝3代入y＝﹣2x得，y＝﹣；

故答案為：﹣；

（3）如圖所示；

（4）根據(jù)圖象得，①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．

故答案為：①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．