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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線(xiàn)段DE上一點(diǎn),且AFE=B

          1)求證:ADF∽△DEC;

          2)若AB=8AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).

          【答案】1見(jiàn)解析26

          【解析】解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCDADBC。

          ∴∠C+B=1800,ADF=DEC。

          ∵∠AFD+AFE=1800,AFE=B,∴∠AFD=C

          ADFDEC中,∵∠AFD=CADF=DEC,

          ∴△ADF∽△DEC。

          2四邊形ABCD是平行四邊形,CD=AB=8

          由(1)知ADF∽△DEC

          ,

          RtADE中,由勾股定理得:。

          1)利用對(duì)應(yīng)兩角相等,證明兩個(gè)三角形相似ADF∽△DEC。

          2)利用ADF∽△DEC,可以求出線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度;然后在在RtADE中,利用勾股定理求出線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度。 

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個(gè)步行過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t

          (分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

          甲步行的速度為60/分;

          乙走完全程用了30分鐘;

          乙用16分鐘追上甲;

          乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有320

          其中正確的結(jié)論有( 。

          A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知A,B,且滿(mǎn)足

          1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,m、n滿(mǎn)足n-m=5,點(diǎn)Dy軸負(fù)半軸上,連CDx軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M,且SMBC=SMOD,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          3)平移直線(xiàn)AB,交x軸正半軸于E,交y軸于FP為直線(xiàn)EF上第三象限內(nèi)的點(diǎn),過(guò)PPGx軸于G,若SPAB=20,且GE=12,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示:某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人,常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(部分信息未給出):

          解答下列問(wèn)題:

          1)求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          2)求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù);

          3)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比,每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖,直線(xiàn),EABAD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)

          請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整:

          證明:過(guò)點(diǎn)E,

          已知輔助線(xiàn)的作法

          ______

          ______

          ,同理

          ______等量代換

          拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置,其他條件不變,進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn):,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          解決問(wèn)題:如圖,,,,請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,點(diǎn),分別是邊長(zhǎng)為的等邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為

          (1)連接交于點(diǎn),則在,運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由,若不變,則求出它的度數(shù);

          (2)何時(shí)是直角三角形?

          (3)如圖2,若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn),上運(yùn)動(dòng),直線(xiàn),交點(diǎn)為.變化嗎?若變化。則說(shuō)明理由, 若不變,則求出它的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖).

          1)上述操作能驗(yàn)證的等式是   ;(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))

          Aa22abb2=(ab)2 Ba2b2=(ab)(abCa2aba(ab)

          2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

          ①已知x24y212x2y4,求x2y的值.

          ②計(jì)算:(1)(1)(1)…(1)(1).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊三角形的頂點(diǎn)、處各有一只蝸牛,他們同時(shí)出發(fā),以相同的速度分別由,由爬行,經(jīng)過(guò)分鐘后,它們分別爬行到了、處,設(shè)在爬行過(guò)程中的交點(diǎn)為.

          1)當(dāng)點(diǎn)、不是的中點(diǎn)時(shí),圖中由全等三角形嗎?如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;如過(guò)有,請(qǐng)找出所有全等三角形,并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明

          2)問(wèn)蝸牛在爬行過(guò)程中所成的大小有無(wú)變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論(提示:等邊三角形的三個(gè) 都相等,每個(gè)角等于

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E為AD邊上一點(diǎn),沿CE將△CDE對(duì)折,使點(diǎn)D正好落在AB邊上F處,求tan∠AFE.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案