Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）.

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A’B’C’，并求出點(diǎn)A’、B’、C’的坐標(biāo).

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（找出滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)即可），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

Answer 1

（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，(2,-2),(1,0),(3,-1)

（2）存在點(diǎn)D使得△COD為等腰三角形，

滿足條件的點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo).D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0, );D7(0,2);D8(0,- );（答案不唯一，正確即可得分）

【解析】

試題分析：（1）按照條件畫(huà)出即可，并根據(jù)關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）只要是線段OC垂直平分線上的點(diǎn)均滿足條件，這樣的點(diǎn)有很多

試題解析：(1)如圖△即為所做的三角形.

其中(2,-2),(1,0),(3,-1).

(2)存在點(diǎn)D使得△COD為等腰三角形，（答案不唯一，正確即可得分）

提示：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo).D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0, );D7(0,2);D8(0,- );或垂直平分線上任一點(diǎn)即可.

 

考點(diǎn)：1、關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2、線段的垂直平分線；3、等腰三角形的判定